微积分学示例

$\ln (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1

将 $\ln (4 \sqrt{3})$ 重写为 $\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$ 。

$\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (4) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (4) + \frac{1}{2} \ln (3)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (3)$ 。

$\ln (4) + \frac{\ln (3)}{2}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\ln (4)$ 重写为 $\ln (2^{2})$ 。

$\ln (2^{2}) + \frac{\ln (3)}{2}$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{2})$ 。

$2 \ln (2) + \frac{\ln (3)}{2}$

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