微积分学示例

$e^{1 + \ln (x)}$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x = 0$

解题步骤 1.2

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = e^{1 + \ln (1)}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (1) = e^{1 + 0}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$f (1) = e$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $e$ 。

$e$

解题步骤 2.3

把 $e$ 转换成小数。

$y = 2.71828182$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = e^{1 + \ln (2)}$

解题步骤 3.2

最终答案为 $e^{1 + \ln (2)}$ 。

$e^{1 + \ln (2)}$

解题步骤 3.3

把 $e^{1 + \ln (2)}$ 转换成小数。

$y = 5.43656365$

解题步骤 4

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = e^{1 + \ln (3)}$

解题步骤 4.2

最终答案为 $e^{1 + \ln (3)}$ 。

$e^{1 + \ln (3)}$

解题步骤 4.3

把 $e^{1 + \ln (3)}$ 转换成小数。

$y = 8.15484548$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 2.71828182), (2, 5.43656365), (3, 8.15484548)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 5.437 \\ 3 & 8.155 \end{array}$

解题步骤 6

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