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微积分学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 1.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 1.2
求微分。
解题步骤 1.2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 1.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 1.2.4
合并分数。
解题步骤 1.2.4.1
将 和 相加。
解题步骤 1.2.4.2
组合 和 。
解题步骤 1.2.4.3
组合 和 。
解题步骤 1.3
计算在 处的导数。
解题步骤 1.4
化简。
解题步骤 1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2
化简分母。
解题步骤 1.4.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 1.4.3
用 除以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的 和 。
解题步骤 2.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 2.3
求解 。
解题步骤 2.3.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.2
化简 。
解题步骤 2.3.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3