微积分学 示例

计算极限值 ( 当 x 趋于 10x-1)/(|10x^3-x^2|) 的 0.1 时的极限
解题步骤 1
计算极限值。
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解题步骤 1.1
趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 1.2
因为项 对于 为常数,所以将其移动到极限外。
解题步骤 1.3
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 2
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
化简分子。
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解题步骤 3.1.1
乘以
解题步骤 3.1.2
乘以
解题步骤 3.1.3
中减去
解题步骤 3.2
化简分母。
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解题步骤 3.2.1
中分解出因数
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解题步骤 3.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.2.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.4
移到 的左侧。
解题步骤 3.2.5
化简每一项。
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解题步骤 3.2.5.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.2.5.1.1
移动
解题步骤 3.2.5.1.2
乘以
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解题步骤 3.2.5.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.5.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.5.1.3
相加。
解题步骤 3.2.5.2
重写为
解题步骤 3.2.6
中分解出因数
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解题步骤 3.2.6.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.6.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.6.3
中分解出因数
解题步骤 3.3
除以