微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 1.2

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 1.3

计算 $9$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{6 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{6 \cdot 0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 - 1 \cdot 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{0 - 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $0$ 中减去 $9$ 。

$\frac{- 9}{x^{3} - 12 x + 3}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9}{x^{3} - 12 x + 3}$

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