微积分学示例

$y = 3 x - 4$ , $y = x$

解题步骤 1

用替代法求解从而求曲线的交点。

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解题步骤 1.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$3 x - 4 = x$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 的 $3 x - 4 = x$ 。

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解题步骤 1.2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$3 x - 4 - x = 0$

解题步骤 1.2.1.2

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$2 x - 4 = 0$

$2 x - 4 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 x = 4$

解题步骤 1.2.3

将 $2 x = 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $2 x = 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{2}$

$x = \frac{4}{2}$

$x = \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 1.3

当 $x = 2$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

代入 $2$ 替换 $x$ 。

$y = 2$

解题步骤 1.3.2

去掉圆括号。

$y = 2$

$y = 2$

解题步骤 1.4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 2)$

$(2, 2)$

解题步骤 2

给定曲线之间的面积无界。

无界区域

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$