微积分学示例

$lim_{x \to 2} 5 x - 3$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3$

解题步骤 1.2

因为项 $5$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$5 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 3$

解题步骤 1.3

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3$

$5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$5 \cdot 2 - 1 \cdot 3$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 - 1 \cdot 3$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$10 - 3$

$10 - 3$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$7$

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$