微积分学示例

lim_{x \to 1} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}

$lim_{x \to 1} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1

思考去掉常数倍数

- 1

$- 1$ 后的极限。

lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ 趋向于零且对于在

1

$1$ 两边的

x

$x$ 大于零，所以函数无限递增。

\infty

$\infty$

解题步骤 3

因为函数

\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ 趋于

\infty

$\infty$ ，所以负常数

- 1

$- 1$ 乘以函数趋于

- \infty

$- \infty$ 。

- \infty

$- \infty$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$