微积分学示例

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入指数中。

$e^{lim_{x \to 0} \sin (x)}$

解题步骤 1.2

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{\sin (0)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$e^{0}$

解题步骤 3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$