微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{6 x}{x^{4}}$

解题步骤 1

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot 6}{x^{4}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{3}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{3}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to 0} \frac{6}{x^{3}}$

$lim_{x \to 0} \frac{6}{x^{3}}$

$lim_{x \to 0} \frac{6}{x^{3}}$

解题步骤 2

因为函数从左边接近 $- \infty$ ，但从右边接近 $\infty$ ，所以极限不存在。

$不存在$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$