微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 4

将 $- 8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 4.2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 5.1.4

从 $9$ 中减去 $64$ 。

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$

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