微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - | x |}{7 + x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $- 7$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

解题步骤 1.2

计算 $7$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 7$ 时此极限值为常数。

$\frac{7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

解题步骤 1.3

将极限移到绝对值符号内。

$\frac{7 - | lim_{x \to - 7} x |}{7 + x}$

解题步骤 2

将 $- 7$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{7 - | - 7 |}{7 + x}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 7$ 和 $0$ 之间的距离为 $7$ 。

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{7 + x}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 - 7}{7 + x}$

解题步骤 3.1.3

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$\frac{0}{7 + x}$

解题步骤 3.2

用 $0$ 除以 $7 + x$ 。

$0$

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