微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + 100}{x - 10}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $10$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

解题步骤 1.3

计算 $100$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $10$ 时此极限值为常数。

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + 100}{x - 10}$

解题步骤 2

将 $10$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{10^{2} + 100}{x - 10}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{100 + 100}{x - 10}$

解题步骤 3.2

将 $100$ 和 $100$ 相加。

$\frac{200}{x - 10}$

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