微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 10} 9 x + 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $- 10$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 10} 9 x + lim_{x \to - 10} 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 1.2

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{9 lim_{x \to - 10} x + lim_{x \to - 10} 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 1.3

计算 $90$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 10$ 时此极限值为常数。

$\frac{9 lim_{x \to - 10} x + 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 2

将 $- 10$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 \cdot - 10 + 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $9$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{- 90 + 90}{| x + 10 |}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 90$ 和 $90$ 相加。

$\frac{0}{| x + 10 |}$

解题步骤 3.2

用 $0$ 除以 $| x + 10 |$ 。

$0$

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