微积分学示例

$lim_{t \to 0} \frac{2}{t} - \frac{2}{t^{2} + t}$

解题步骤 1

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{2}{t}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{2}{t^{2} + t}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{2}{t^{2} + t}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t}{t}$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{2}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $t (t^{2} + t)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2}{t}$ 乘以 $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{2}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{2}{t^{2} + t}$ 乘以 $\frac{t}{t}$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{2 t}{(t^{2} + t) t}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $(t^{2} + t) t$ 的因式。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{2 t}{t (t^{2} + t)}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (t^{2} + t) - 2 t}{t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2

运用洛必达法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算分子和分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

取分子和分母极限值。

$\frac{lim_{t \to 0} 2 (t^{2} + t) - 2 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2

计算分子的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{t \to 0} 2 (t^{2} + t) - lim_{t \to 0} 2 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.2

因为项 $2$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{t \to 0} t^{2} + t - lim_{t \to 0} 2 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.3

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{2 (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 2 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.4

使用极限幂法则把 $t^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{2 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 2 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.5

因为项 $2$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - 2 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.6

将 $0$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.6.1

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{2 (0^{2} + lim_{t \to 0} t) - 2 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.6.2

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{2 (0^{2} + 0) - 2 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.6.3

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{2 (0^{2} + 0) - 2 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.7

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.7.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{2 (0 + 0) - 2 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.7.1.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 \cdot 0 - 2 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.7.1.3

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.7.1.4

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.2.7.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

解题步骤 2.1.3

计算分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot lim_{t \to 0} t^{2} + t}$

解题步骤 2.1.3.2

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

解题步骤 2.1.3.3

使用极限幂法则把 $t^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

解题步骤 2.1.3.4

将 $0$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.4.1

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

解题步骤 2.1.3.4.2

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

解题步骤 2.1.3.4.3

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

解题步骤 2.1.3.5

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.5.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

解题步骤 2.1.3.5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

解题步骤 2.1.3.5.3

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0}{0}$

解题步骤 2.1.3.5.4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 2.1.3.6

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 2.1.4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 2.2

因为 $\frac{0}{0}$ 是不定式，所以应该应用洛必达法则。洛必达法则表明，函数的商的极限等于它们导数的商的极限。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (t^{2} + t) - 2 t}{t (t^{2} + t)} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [2 (t^{2} + t) - 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3

求分子和分母的导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

对分子和分母进行求导。

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [2 (t^{2} + t) - 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.2

根据加法法则， $2 (t^{2} + t) - 2 t$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [2 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 2 t]$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [2 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.3

计算 $\frac{d}{d t} [2 (t^{2} + t)]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

因为 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $2 (t^{2} + t)$ 对 $t$ 的导数是 $2 \frac{d}{d t} [t^{2} + t]$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + \frac{d}{d t} [- 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.3.2

根据加法法则， $t^{2} + t$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.3.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.3.4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t + 1) + \frac{d}{d t} [- 2 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.4

计算 $\frac{d}{d t} [- 2 t]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.1

因为 $- 2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $- 2 t$ 对 $t$ 的导数是 $- 2 \frac{d}{d t} [t]$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t + 1) - 2 \frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t + 1) - 2 \cdot 1}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.4.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t + 1) - 2}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.1

运用分配律。

$lim_{t \to 0} \frac{2 (2 t) + 2 \cdot 1 - 2}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.5.2

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t + 2 \cdot 1 - 2}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.5.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t + 2 - 2}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.5.2.3

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t + 0}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.5.2.4

将 $4 t$ 和 $0$ 相加。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

解题步骤 2.3.6

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ 等于 $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ ，其中 $f (t) = t$ 且 $g (t) = t^{2} + t$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

解题步骤 2.3.7

根据加法法则， $t^{2} + t$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

解题步骤 2.3.8

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

解题步骤 2.3.9

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

解题步骤 2.3.10

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \cdot 1}$

解题步骤 2.3.11

将 $t^{2} + t$ 乘以 $1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (2 t + 1) + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.12.1

运用分配律。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{t (2 t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.12.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{2 (t^{1} t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2.2

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{2 (t^{1} t^{1}) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{2 t^{1 + 1} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{2 t^{2} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2.5

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{2 t^{2} + t + t^{2} + t}$

解题步骤 2.3.12.2.6

将 $2 t^{2}$ 和 $t^{2}$ 相加。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{3 t^{2} + t + t}$

解题步骤 2.3.12.2.7

将 $t$ 和 $t$ 相加。

$lim_{t \to 0} \frac{4 t}{3 t^{2} + 2 t}$

解题步骤 3

因为项 $4$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t}$

解题步骤 4

运用洛必达法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算分子和分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

取分子和分母极限值。

$4 \frac{lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

解题步骤 4.1.2

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$4 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

解题步骤 4.1.3

计算分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$4 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

解题步骤 4.1.3.2

因为项 $3$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 \frac{0}{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

解题步骤 4.1.3.3

使用极限幂法则把 $t^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$4 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

解题步骤 4.1.3.4

因为项 $2$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

解题步骤 4.1.3.5

将 $0$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.5.1

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$4 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

解题步骤 4.1.3.5.2

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$4 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

解题步骤 4.1.3.6

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.6.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$4 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

解题步骤 4.1.3.6.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$4 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

解题步骤 4.1.3.6.1.3

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$4 \frac{0}{0 + 0}$

解题步骤 4.1.3.6.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$4 (\frac{0}{0})$

解题步骤 4.1.3.6.3

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$4 (\frac{0}{0})$

解题步骤 4.1.3.7

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$4 (\frac{0}{0})$

解题步骤 4.1.4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$4 (\frac{0}{0})$

解题步骤 4.2

因为 $\frac{0}{0}$ 是不定式，所以应该应用洛必达法则。洛必达法则表明，函数的商的极限等于它们导数的商的极限。

$lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

解题步骤 4.3

求分子和分母的导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

对分子和分母进行求导。

$4 lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

解题步骤 4.3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

解题步骤 4.3.3

根据加法法则， $3 t^{2} + 2 t$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

解题步骤 4.3.4

计算 $\frac{d}{d t} [3 t^{2}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.4.1

因为 $3$ 对于 $t$ 是常数，所以 $3 t^{2}$ 对 $t$ 的导数是 $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

解题步骤 4.3.4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

解题步骤 4.3.4.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

解题步骤 4.3.5

计算 $\frac{d}{d t} [2 t]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.5.1

因为 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $2 t$ 对 $t$ 的导数是 $2 \frac{d}{d t} [t]$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \frac{d}{d t} [t]}$

解题步骤 4.3.5.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.3.5.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$4 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2}$

解题步骤 5

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$4 \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

解题步骤 5.2

计算 $1$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$4 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

解题步骤 5.3

当 $t$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$4 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + lim_{t \to 0} 2}$

解题步骤 5.4

因为项 $6$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + lim_{t \to 0} 2}$

解题步骤 5.5

计算 $2$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$4 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + 2}$

解题步骤 6

将 $0$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$4 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

解题步骤 7

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$4 \frac{1}{0 + 2}$

解题步骤 7.1.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{1}{2}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$2$

微积分学 示例

微积分学示例