微积分学示例

$lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}$

$\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}$

解题步骤 2

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{3 + 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{4}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$