微积分学 示例

求根(零点) f(x)=3sin(x)
解题步骤 1
设为等于
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.1.2
化简左边。
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解题步骤 2.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.2
除以
解题步骤 2.1.3
化简右边。
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解题步骤 2.1.3.1
除以
解题步骤 2.2
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
的准确值为
解题步骤 2.4
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 2.5
中减去
解题步骤 2.6
的周期。
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解题步骤 2.6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.6.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 2.6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.6.4
除以
解题步骤 2.7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 2.8
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 3