微积分学示例

$5^{x}$

解题步骤 1

将 $5^{x}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 5^{x}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int 5^{x} d x$

解题步骤 4

$5^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\frac{5^{x}}{\ln (5)}$ 。

$\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C$

解题步骤 5

将 $\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C$ 重写为 $\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$ 。

$\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

解题步骤 6

答案是函数 $f (x) = 5^{x}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

微积分学 示例