微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$

解题步骤 1

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 2

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot e^{x} d x$

解题步骤 3

由于 $\frac{1}{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{1}{2}$ 移到积分外。

$\frac{1}{2} \int e^{x} d x$

解题步骤 4

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$\frac{1}{2} (e^{x} + C)$

解题步骤 5

化简。

$\frac{1}{2} e^{x} + C$

解题步骤 6

答案是函数 $f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\frac{1}{2} e^{x} + C$

微积分学 示例