微积分学 示例

求解不定积分 f(x) = square root of x(6+5x)
解题步骤 1
通过计算导数 的不定积分求函数
解题步骤 2
建立要求解的定积分。
解题步骤 3
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
组合
解题步骤 4.2
组合
解题步骤 4.3
组合
解题步骤 4.4
乘以
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 7
化简答案。
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解题步骤 7.1
重写为
解题步骤 7.2
化简。
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解题步骤 7.2.1
组合
解题步骤 7.2.2
乘以
解题步骤 7.2.3
乘以
解题步骤 7.2.4
乘以
解题步骤 7.2.5
中分解出因数
解题步骤 7.2.6
约去公因数。
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解题步骤 7.2.6.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.6.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.6.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.2.8
中减去
解题步骤 7.2.9
中分解出因数
解题步骤 7.2.10
约去公因数。
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解题步骤 7.2.10.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.10.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.10.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.10.4
除以
解题步骤 8
答案是函数 的不定积分。