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微积分学 示例
解题步骤 1
通过计算导数 的不定积分求函数 。
解题步骤 2
建立要求解的定积分。
解题步骤 3
利用公式 来分部求积分,其中 ,。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
组合 和 。
解题步骤 4.2
组合 和 。
解题步骤 4.3
组合 和 。
解题步骤 4.4
将 乘以 。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 重写为 。
解题步骤 7.2
化简。
解题步骤 7.2.1
组合 和 。
解题步骤 7.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.2.3
将 乘以 。
解题步骤 7.2.4
将 乘以 。
解题步骤 7.2.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.6
约去公因数。
解题步骤 7.2.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.6.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.6.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.2.8
从 中减去 。
解题步骤 7.2.9
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.10
约去公因数。
解题步骤 7.2.10.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.10.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.10.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.10.4
用 除以 。
解题步骤 8
答案是函数 的不定积分。