微积分学 示例

求解不定积分 1/(8 x) 的平方根
解题步骤 1
书写为一个函数。
解题步骤 2
通过计算导数 的不定积分求函数
解题步骤 3
建立要求解的定积分。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
应用指数的基本规则。
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解题步骤 5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 5.3
中的指数相乘。
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解题步骤 5.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.3.2
组合
解题步骤 5.3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 7
化简答案。
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解题步骤 7.1
重写为
解题步骤 7.2
化简。
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解题步骤 7.2.1
组合
解题步骤 7.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.2.2
约去公因数。
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解题步骤 7.2.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 8
答案是函数 的不定积分。