微积分学示例

x (t) = t - \frac{1}{2}

$x (t) = t - \frac{1}{2}$ ,

y (t) = t + 6

$y (t) = t + 6$

解题步骤 1

建立

x (t)

$x (t)$ 的参数方程以求解

t

$t$ 方程。

x = t - \frac{1}{2}

$x = t - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将方程重写为

t - \frac{1}{2} = x

$t - \frac{1}{2} = x$ 。

t - \frac{1}{2} = x

$t - \frac{1}{2} = x$

解题步骤 3

在等式两边都加上

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

t = x + \frac{1}{2}

$t = x + \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将方程中的

t

$t$ 替换为

y

$y$ ，以得出

x

$x$ 形式的方程。

y = (x + \frac{1}{2}) + 6

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

解题步骤 5

去掉圆括号。

y = x + \frac{1}{2} + 6

$y = x + \frac{1}{2} + 6$

解题步骤 6

去掉圆括号。

y = (x + \frac{1}{2}) + 6

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

解题步骤 7

化简

(x + \frac{1}{2}) + 6

$(x + \frac{1}{2}) + 6$ 。

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解题步骤 7.1

要将

6

$6$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}

$y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.2

组合

6

$6$ 和

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}

$y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

解题步骤 7.3

在公分母上合并分子。

y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}

$y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}$

解题步骤 7.4

化简分子。

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解题步骤 7.4.1

将

6

$6$ 乘以

2

$2$ 。

y = x + \frac{1 + 12}{2}

$y = x + \frac{1 + 12}{2}$

解题步骤 7.4.2

将

1

$1$ 和

12

$12$ 相加。

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

x (t) = t - \frac{1}{2}, y (t) = t + 6

$x (t) = t - \frac{1}{2}, y (t) = t + 6$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$