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微积分学 示例
解题步骤 1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 2.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.4
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.9
将 乘以 。
解题步骤 2.10
将 和 相加。
解题步骤 2.11
将 乘以 。
解题步骤 2.12
组合 和 。
解题步骤 2.13
组合 和 。
解题步骤 2.14
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.14.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.14.2
约去公因数。
解题步骤 2.14.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.14.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.14.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.15
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.16
组合 和 。
解题步骤 2.17
组合 和 。
解题步骤 2.18
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.19
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.20
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.21
将 和 相加。
解题步骤 2.22
将 乘以 。
解题步骤 2.23
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.24
组合 和 。
解题步骤 2.25
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.26
将 移到 的左侧。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
组合 和 。
解题步骤 3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5
将 和 相加。
解题步骤 3.6
组合 和 。
解题步骤 3.7
组合 和 。
解题步骤 3.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.9
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.11
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.11.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.11.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 3.11.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.12
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.13
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.14
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.15
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.16
将 乘以 。
解题步骤 3.17
将 和 相加。
解题步骤 3.18
将 乘以 。
解题步骤 3.19
组合 和 。
解题步骤 3.20
组合 和 。
解题步骤 3.21
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.21.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.21.2
约去公因数。
解题步骤 3.21.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.21.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.21.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.22
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.23
组合 和 。
解题步骤 3.24
组合 和 。
解题步骤 3.25
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.26
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.27
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.28
将 和 相加。
解题步骤 3.29
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.30
组合 和 。
解题步骤 3.31
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.32
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.33
将 乘以 。
解题步骤 3.34
将 乘以 。
解题步骤 4
运用分配律。