微积分学示例

$f (x) = \frac{2}{x - 5}$

解题步骤 1

将 $\frac{2}{x - 5}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 5 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 5}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 5) \cup (5, \infty), {x | x \neq 5}$

值域： $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

解题步骤 6

微积分学 示例