微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

${(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 1}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${y | y > 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

值域： $(0, \infty), {y | y > 0}$

解题步骤 6

微积分学 示例