微积分学示例

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

解题步骤 3

计算 $\frac{1}{4}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

解题步骤 5

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

解题步骤 6

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x}$

解题步骤 7

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

解题步骤 8

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

解题步骤 9

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

将 $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

解题步骤 9.1.2

合并。

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}{4 (4 + 4)}$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.3.1.2

重写表达式。

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.3.2

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.2.1

约去公因数。

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.3.2.2

重写表达式。

$\frac{1 + 1}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.5.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{16 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 9.5.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{16 + 16}$

解题步骤 9.5.3

将 $16$ 和 $16$ 相加。

$\frac{2}{32}$

解题步骤 9.6

约去 $2$ 和 $32$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.6.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{32}$

解题步骤 9.6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.6.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

解题步骤 9.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

解题步骤 9.6.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{16}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16}$

小数形式：

$0.0625$

微积分学 示例

微积分学示例