微积分学示例

$lim_{h \to 0} 5 x + 2 h - 3$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $h$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{h \to 0} 5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

解题步骤 1.2

计算 $5 x$ 的极限值，当 $h$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

解题步骤 1.3

因为项 $2$ 对于 $h$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} 3$

解题步骤 1.4

计算 $3$ 的极限值，当 $h$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $h$ 来计算 $h$ 的极限值。

$5 x + 2 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$5 x + 0 - 1 \cdot 3$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$5 x + 0 - 3$

解题步骤 3.2

将 $5 x$ 和 $0$ 相加。

$5 x - 3$

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