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微积分学 示例
解题步骤 1
用分子和分母除以分母中 的最高次幂,即 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.3
当 趋于 时,利用极限的除法定则来分解极限。
解题步骤 2.4
当 趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 2.5
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 2.6
因为项 对于 为常数,所以将其移动到极限外。
解题步骤 3
由于它的分子接近实数,而分母是无穷大,所以分数 趋于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将极限移入根号内。
解题步骤 4.2
当 趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 4.3
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 5
由于它的分子接近实数,而分母是无穷大,所以分数 趋于 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
化简分子。
解题步骤 6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 6.2
化简分母。
解题步骤 6.2.1
将 和 相加。
解题步骤 6.2.2
将 重写为 。
解题步骤 6.2.3
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: