微积分学示例

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

解题步骤 1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

解题步骤 3

将极限移入指数中。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

解题步骤 4

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

解题步骤 5

将 $- 8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

解题步骤 5.2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

解题步骤 6

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$- 16 \cdot e^{- 16}$

解题步骤 6.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

解题步骤 6.4

组合 $- 16$ 和 $\frac{1}{e^{16}}$ 。

$\frac{- 16}{e^{16}}$

解题步骤 6.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16}{e^{16}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{16}{e^{16}}$

小数形式：

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$

微积分学 示例