微积分学示例

$lim_{x \to π} \cos (7 x)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\cos (lim_{x \to π} 7 x)$

解题步骤 1.2

因为项 $7$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\cos (7 lim_{x \to π} x)$

$\cos (7 lim_{x \to π} x)$

解题步骤 2

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\cos (7 π)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (π)$

解题步骤 3.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (0)$

解题步骤 3.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$