微积分学示例

$lim_{y \to - 3} {(5 - y)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 1

使用极限幂法则把 ${(5 - y)}^{\frac{4}{3}}$ 的指数 $\frac{4}{3}$ 移到极限外。

${(lim_{y \to - 3} 5 - y)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 2

当 $y$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

${(lim_{y \to - 3} 5 - lim_{y \to - 3} y)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3

计算 $5$ 的极限值，当 $y$ 趋近于 $- 3$ 时此极限值为常数。

${(5 - lim_{y \to - 3} y)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 代入 $y$ 来计算 $y$ 的极限值。

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2

化简答案。

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解题步骤 4.2.1

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 4.2.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.4.1

约去公因数。

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 4.2.4.2

重写表达式。

$2^{4}$

解题步骤 4.2.5

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16$

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