微积分学示例

$180 - 0.9 A^{2}$

解题步骤 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

根据加法法则， $180 - 0.9 A^{2}$ 对 $A$ 的导数是 $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ 。

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

解题步骤 1.1.2

因为 $180$ 对于 $A$ 是常数，所以 $180$ 对 $A$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

解题步骤 1.2

计算 $\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

因为 $- 0.9$ 对于 $A$ 是常数，所以 $- 0.9 A^{2}$ 对 $A$ 的导数是 $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ 。

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ 等于 $n A^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$0 - 0.9 (2 A)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 0.9$ 。

$0 - 1.8 A$

解题步骤 1.3

从 $0$ 中减去 $1.8 A$ 。

$f' (A) = - 1.8 A$

解题步骤 2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $- 1.8$ 对于 $A$ 是常数，所以 $- 1.8 A$ 对 $A$ 的导数是 $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ 。

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ 等于 $n A^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 1.8 \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $- 1.8$ 乘以 $1$ 。

$f'' (A) = - 1.8$

解题步骤 3

因为 $- 1.8$ 对于 $A$ 是常数，所以 $- 1.8$ 对 $A$ 的导数为 $0$ 。

$f''' (A) = 0$

解题步骤 4

因为 $0$ 对于 $A$ 是常数，所以 $0$ 对 $A$ 的导数为 $0$ 。

$f^{4} (A) = 0$

微积分学 示例