微积分学 示例

计算总和 从 n=3 到 -5n-1 的 12 之和
解题步骤 1
分解总和使 的初始值等于
解题步骤 2
计算
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解题步骤 2.1
将总和分解成适用总和法则的更小总和。
解题步骤 2.2
计算
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解题步骤 2.2.1
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 2.2.2
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 2.2.3
化简。
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解题步骤 2.2.3.1
相加。
解题步骤 2.2.3.2
乘以
解题步骤 2.2.3.3
除以
解题步骤 2.2.3.4
乘以
解题步骤 2.3
计算
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解题步骤 2.3.1
常数求和公式是:
解题步骤 2.3.2
将值代入公式中。
解题步骤 2.3.3
乘以
解题步骤 2.4
将求和的总和相加。
解题步骤 2.5
中减去
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
展开 每个取值的序列。
解题步骤 3.2
化简。
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解题步骤 3.2.1
乘以
解题步骤 3.2.2
中减去
解题步骤 3.2.3
乘以
解题步骤 3.2.4
中减去
解题步骤 3.2.5
中减去
解题步骤 4
用求得的值替换总和。
解题步骤 5
相加。