微积分学示例

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 重写成 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{\frac{3}{4}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ 。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

解题步骤 4

应用常数不变法则。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

解题步骤 5

化简。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$

微积分学 示例