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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
化简表达式。
解题步骤 2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.1.4
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.1.4.1
移动 。
解题步骤 2.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.5
将 和 重新排序。
解题步骤 2.2
使用 的形式求 、 和 的值。
解题步骤 2.3
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 2.4
使用公式 求 的值。
解题步骤 2.4.1
将 和 的值代入公式 。
解题步骤 2.4.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.4.2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5
使用公式 求 的值。
解题步骤 2.5.1
将 、 和 的值代入公式 。
解题步骤 2.5.2
化简右边。
解题步骤 2.5.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.5.2.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.5.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.2.1.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5.2.1.4
乘以 。
解题步骤 2.5.2.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.2.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.6
将 、 和 的值代入顶点式 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
设 。求 。
解题步骤 3.1.1
对 求导。
解题步骤 3.1.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.1.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.1.5
将 和 相加。
解题步骤 3.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 重写为 。
解题步骤 4.2
将 重写为 。
解题步骤 5
将 重写为 。
解题步骤 6
将 和 重新排序。
解题步骤 7
对 的积分为
解题步骤 8
解题步骤 8.1
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 8.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 9
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
运用分配律。
解题步骤 10.2
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 10.2.2
约去公因数。
解题步骤 10.2.3
重写表达式。