微积分学示例

$\int 3 a y^{2} d y$

解题步骤 1

由于 $3 a$ 对于 $y$ 是常数，所以将 $3 a$ 移到积分外。

$3 a \int y^{2} d y$

解题步骤 2

根据幂法则， $y^{2}$ 对 $y$ 的积分是 $\frac{1}{3} y^{3}$ 。

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$ 重写为 $3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$ 。

$3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$a \frac{3}{3} y^{3} + C$

解题步骤 3.2.2

组合 $a$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a \cdot 3}{3} y^{3} + C$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot a}{3} y^{3} + C$

解题步骤 3.2.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{3} y^{3} + C$

解题步骤 3.2.4.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a y^{3} + C$

微积分学 示例