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微积分学 示例
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
设 。求 。
解题步骤 2.1.1
对 求导。
解题步骤 2.1.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 3
组合 和 。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
组合 和 。
解题步骤 6
使用半角公式将 重新书写为 的形式。
解题步骤 7
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 乘以 。
解题步骤 8.2
将 乘以 。
解题步骤 9
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 10
应用常数不变法则。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
设 。求 。
解题步骤 11.1.1
对 求导。
解题步骤 11.1.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 11.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 11.1.4
将 乘以 。
解题步骤 11.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 12
组合 和 。
解题步骤 13
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 14
对 的积分为 。
解题步骤 15
化简。
解题步骤 16
解题步骤 16.1
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 16.2
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 16.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 17
解题步骤 17.1
化简每一项。
解题步骤 17.1.1
将 乘以 。
解题步骤 17.1.2
组合 和 。
解题步骤 17.2
运用分配律。
解题步骤 17.3
约去 的公因数。
解题步骤 17.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 17.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 17.3.3
约去公因数。
解题步骤 17.3.4
重写表达式。
解题步骤 17.4
组合 和 。
解题步骤 17.5
乘以 。
解题步骤 17.5.1
将 乘以 。
解题步骤 17.5.2
将 乘以 。
解题步骤 18
重新排序项。