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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
将 和 重新排序。
解题步骤 3.3
将 和 重新排序。
解题步骤 3.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.6
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.8
将 和 相加。
解题步骤 3.9
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.10
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.11
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.12
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.13
将 和 相加。
解题步骤 3.14
将 和 重新排序。
解题步骤 4
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 7
组合 和 。
解题步骤 8
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 9
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
组合 和 。
解题步骤 10.2
代入并化简。
解题步骤 10.2.1
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 10.2.2
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 10.2.3
化简。
解题步骤 10.2.3.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 10.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.3
将 重写为 。
解题步骤 10.2.3.4
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 10.2.3.5
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.3.5.1
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.5.2
重写表达式。
解题步骤 10.2.3.6
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 10.2.3.7
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 10.2.3.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.2.3.8.2
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.2.3.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 10.2.3.8.2.4
用 除以 。
解题步骤 10.2.3.9
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.10
将 和 相加。
解题步骤 10.2.3.11
组合 和 。
解题步骤 10.2.3.12
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.13
一的任意次幂都为一。
解题步骤 10.2.3.14
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.15
将 重写为 。
解题步骤 10.2.3.16
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 10.2.3.17
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.3.17.1
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.17.2
重写表达式。
解题步骤 10.2.3.18
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 10.2.3.19
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.20
约去 和 的公因数。
解题步骤 10.2.3.20.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.2.3.20.2
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.20.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.2.3.20.2.2
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.20.2.3
重写表达式。
解题步骤 10.2.3.20.2.4
用 除以 。
解题步骤 10.2.3.21
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.22
将 和 相加。
解题步骤 10.2.3.23
组合 和 。
解题步骤 10.2.3.24
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.25
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 10.2.3.26
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 10.2.3.27
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 10.2.3.27.1
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.27.2
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.27.3
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.27.4
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.28
在公分母上合并分子。
解题步骤 10.2.3.29
化简分子。
解题步骤 10.2.3.29.1
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.29.2
将 乘以 。
解题步骤 10.2.3.29.3
将 和 相加。
解题步骤 11
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式:
解题步骤 12