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微积分学 示例
解题步骤 1
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 2.2
化简。
解题步骤 2.2.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 2.2.2
将 重写为 。
解题步骤 2.2.3
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.6
将 乘以 。
解题步骤 2.2.7
将 乘以 。
解题步骤 2.2.8
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.2.9
将 乘以 。
解题步骤 2.2.10
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.2.11
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 2.2.11.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.11.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.12
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2.13
化简分子。
解题步骤 2.2.13.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.13.2
将 和 相加。
解题步骤 3
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式:
解题步骤 4