微积分学示例

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{1} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 4

计算指数。

$2 {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$2 {(\frac{64}{27})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

对 $\frac{64}{27}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{64^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$2 \frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$2 \frac{4^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$2 \frac{4}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$2 \frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$2 \frac{4}{3^{1}}$

解题步骤 8.4

计算指数。

$2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 9

乘以 $2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{3}$

小数形式：

$2.\overline{6}$

带分数形式：

$2 \frac{2}{3}$

微积分学 示例

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