微积分学示例

$f (x) = x {(x - 9)}^{2}$

解题步骤 1

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = (4) {((4) - 9)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$f (4) = 4 {(- 5)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (4) = 4 \cdot 25$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$f (4) = 100$

解题步骤 1.2.4

最终答案为 $100$ 。

$100$

$100$

解题步骤 1.3

把 $100$ 转换成小数。

$y = 100$

$y = 100$

解题步骤 2

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = (5) {((5) - 9)}^{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

从 $5$ 中减去 $9$ 。

$f (5) = 5 {(- 4)}^{2}$

解题步骤 2.2.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (5) = 5 \cdot 16$

解题步骤 2.2.3

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$f (5) = 80$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $80$ 。

$80$

$80$

解题步骤 2.3

把 $80$ 转换成小数。

$y = 80$

$y = 80$

解题步骤 3

求在 $x = 6$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $6$ 替换变量 $x$ 。

$f (6) = (6) {((6) - 9)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中减去 $9$ 。

$f (6) = 6 {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (6) = 6 \cdot 9$

解题步骤 3.2.3

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$f (6) = 54$

解题步骤 3.2.4

最终答案为 $54$ 。

$54$

$54$

解题步骤 3.3

把 $54$ 转换成小数。

$y = 54$

$y = 54$

解题步骤 4

求在 $x = 7$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $x$ 。

$f (7) = (7) {((7) - 9)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$f (7) = 7 {(- 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (7) = 7 \cdot 4$

解题步骤 4.2.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$f (7) = 28$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $28$ 。

$28$

$28$

解题步骤 4.3

把 $28$ 转换成小数。

$y = 28$

$y = 28$

解题步骤 5

求在 $x = 8$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = (8) {((8) - 9)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$f (8) = 8 {(- 1)}^{2}$

解题步骤 5.2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (8) = 8 \cdot 1$

解题步骤 5.2.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$f (8) = 8$

解题步骤 5.2.4

最终答案为 $8$ 。

$8$

$8$

解题步骤 5.3

把 $8$ 转换成小数。

$y = 8$

$y = 8$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 100 \\ 5 & 80 \\ 6 & 54 \\ 7 & 28 \\ 8 & 8 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 100 \\ 5 & 80 \\ 6 & 54 \\ 7 & 28 \\ 8 & 8 \end{array}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$