微积分学 示例

热门问题
微积分学
绘制图像 y = square root of 7-x
解题步骤 1
求 的定义域，进而从中挑出一系列 值来描点画图。这将帮助我们画出根的图像。
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解题步骤 1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
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解题步骤 1.2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.2.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法：
集合符号：
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 2
要求根式端点，请将 值 代入 ，即定义域中的最小值。
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解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
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解题步骤 2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2.3
将 重写为 。
解题步骤 2.2.4
假设各项均为正实数，从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.5
最终答案为 。
解题步骤 3
根式表达式的端点为 。
解题步骤 4
选取定义域中的几个 值。选取紧邻根式端点的 值会更有帮助。
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解题步骤 4.1
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 4.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.1.2
化简结果。
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解题步骤 4.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 4.2
将 的值 代入 。在本例中，该点为 。
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解题步骤 4.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2.2
化简结果。
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解题步骤 4.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.2.2.3
的任意次方根都是 。
解题步骤 4.2.2.4
最终答案为 。
解题步骤 4.3
平方根可以使用顶点周围的点 来画出其图像
解题步骤 5