微积分学示例

$y = x - x^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 2 + 8$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$f (- 2) = - 2 + 8$

解题步骤 1.2.2

将 $- 2$ 和 $8$ 相加。

$f (- 2) = 6$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $6$ 。

$6$

解题步骤 1.3

把 $6$ 转换成小数。

$y = 6$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 + 1$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$f (- 1) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$f (2) = 2 - 8$

解题步骤 3.2.2

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$f (2) = - 6$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 6$ 。

$- 6$

解题步骤 3.3

把 $- 6$ 转换成小数。

$y = - 6$

解题步骤 4

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

解题步骤 5

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

向左上升，向右下降

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

解题步骤 6

微积分学 示例

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