微积分学示例

$lim_{x \to e} \ln (x^{3})$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入对数中。

$\ln (lim_{x \to e} x^{3})$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

解题步骤 2

将 $e$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\ln (e^{3})$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$3 \ln (e)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$3 \cdot 1$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$