微积分学 示例

求解不定积分 x x 的平方根
解题步骤 1
书写为一个函数。
解题步骤 2
通过计算导数 的不定积分求函数
解题步骤 3
建立要求解的定积分。
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.2.1
乘以
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解题步骤 4.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2.2
写成具有公分母的分数。
解题步骤 4.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.4
相加。
解题步骤 5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 6
答案是函数 的不定积分。