微积分学 示例

求解不定积分 f(x)=1/2x^(1/3)-2/(x^3)+3/( x) 的平方根
解题步骤 1
通过计算导数 的不定积分求函数
解题步骤 2
建立要求解的定积分。
解题步骤 3
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 6
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 7
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 8
化简表达式。
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解题步骤 8.1
乘以
解题步骤 8.2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 8.3
中的指数相乘。
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解题步骤 8.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 8.3.2
乘以
解题步骤 9
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 10
化简。
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解题步骤 10.1
组合
解题步骤 10.2
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 11
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 12
应用指数的基本规则。
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解题步骤 12.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 12.2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 12.3
中的指数相乘。
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解题步骤 12.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 12.3.2
组合
解题步骤 12.3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 13
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 14
化简。
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解题步骤 14.1
化简。
解题步骤 14.2
化简表达式。
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解题步骤 14.2.1
乘以
解题步骤 14.2.2
重新排序项。
解题步骤 15
答案是函数 的不定积分。