微积分学 示例

计算极限值 当 x 趋于 pi 时,xsec(x) 的极限
解题步骤 1
趋于 时,利用极限的乘积法则来分解极限。
解题步骤 2
因为正割是连续的,应将极限移动至三角函数内。
解题步骤 3
代入所有出现 的地方来计算极限值。
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解题步骤 3.1
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 3.2
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 4
化简答案。
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解题步骤 4.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正切在第二象限为负。
解题步骤 4.2
的准确值为
解题步骤 4.3
乘以
解题步骤 4.4
移到 的左侧。
解题步骤 4.5
重写为
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: