微积分学 示例

计算极限值 ( 当 x 趋于 sin(5x))/(3x) 的 0 时的极限
解题步骤 1
计算极限值。
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解题步骤 1.1
把极限移到三角函数里,因为正弦是连续的。
解题步骤 1.2
因为项 对于 为常数,所以将其移动到极限外。
解题步骤 2
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
化简分子。
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解题步骤 3.1.1
乘以
解题步骤 3.1.2
的准确值为
解题步骤 3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2
约去公因数。
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解题步骤 3.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3
除以