微积分学 示例

绘制图像 x^2 的自然对数的自然对数
解题步骤 1
求渐近线。
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解题步骤 1.1
将对数的自变量设为零。
解题步骤 1.2
求解
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解题步骤 1.2.1
以指数形式书写。
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解题步骤 1.2.1.1
对于对数方程,只要满足 ,则 是等价的。在本例中,
解题步骤 1.2.1.2
的值代入方程
解题步骤 1.2.2
求解
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解题步骤 1.2.2.1
将方程重写为
解题步骤 1.2.2.2
任何数的 次方都是
解题步骤 1.2.2.3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.2.2.4
的任意次方根都是
解题步骤 1.2.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 1.2.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.2.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.2.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 1.3
垂直渐近线出现在
垂直渐近线:
垂直渐近线:
解题步骤 2
求在 处的点。
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解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.2
化简结果。
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解题步骤 2.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.2
最终答案为
解题步骤 2.3
转换成小数。
解题步骤 3
求在 处的点。
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解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 3.2
化简结果。
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解题步骤 3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.2
最终答案为
解题步骤 3.3
转换成小数。
解题步骤 4
求在 处的点。
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解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 4.2
化简结果。
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解题步骤 4.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2
最终答案为
解题步骤 4.3
转换成小数。
解题步骤 5
可以使用 处的垂直渐近线和点 画出对数函数的图像。
垂直渐近线:
解题步骤 6