微积分学示例

$P = a e^{k t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a e^{k t} = P$ 。

$a e^{k t} = P$

解题步骤 2

将 $a e^{k t} = P$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $a e^{k t} = P$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{k t}$ 除以 $1$ 。

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $k t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{k t})$ 。

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

解题步骤 4.3

将 $k$ 乘以 $1$ 。

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

解题步骤 5

将 $k t = \ln (\frac{P}{a})$ 中的每一项除以 $k$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $k t = \ln (\frac{P}{a})$ 中的每一项都除以 $k$ 。

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $k$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$